考研數(shù)學(xué)：如何用單調(diào)性和凹凸性證明不等式

考研數(shù)學(xué) 來源：文都教育 2014-04-30　

縱觀考研數(shù)學(xué)多年來的考試大綱和考試真題試卷，總體上講變化不大。每年的考試范圍和知識(shí)點(diǎn)基本相同或相近，考試題型的變化幅度也不是很大，其中有一些重要題型是年年考或經(jīng)常考，如果考生能完全掌握這些重要題型的解題思路和方法，并能熟練地解答這些題型，則對(duì)于順利地通過考研數(shù)學(xué)考試將有極大幫助。為了幫助各位考生學(xué)會(huì)并提高解答數(shù)學(xué)重要題型的水平，考研輔導(dǎo)老師針對(duì)歷年考研數(shù)學(xué)中的重要題型進(jìn)行深入解剖，分析提煉出各種常考重要題型及方法，供考生們參考。下面分析高等數(shù)學(xué)中如何用單調(diào)性和凹凸性證明不等式這類問題。

用單調(diào)性和凹凸性證明不等式的基本思路：

大部分不等式的證明題，往往需要根據(jù)條件作輔助函數(shù)，然后由導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性，再由單調(diào)性、凹凸性得出要證的不等式。

根據(jù)單調(diào)性證明：

典型案例

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