2025考研管綜初數考試大綱原文解析

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管理類聯考初數考試大綱解讀

綜合能力考試中的數學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數據處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

試題涉及的數學知識范圍有：

(一)算術

1. 整數

(1)整數及其運算

(2)整除、公倍數、公約數

(3)奇數、偶數

(4)質數、合數

2. 分數、小數、百分數

3. 比與比例

4. 數軸與絕對值

(二)代數

1. 整式

(1)整式及其運算

(2)整式的因式與因式分解

2. 分式及其運算

3. 函數

(1)集合

(2)一元二次函數及其圖像

(3)指數函數、對數函數

4. 代數方程

(1)一元一次方程

(2)一元二次方程

(3)二元一次方程組

5. 不等式

(1)不等式的性質

(2)均值不等式

(3)不等式求解

一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

6. 數列、等差數列、等比數列

(三)幾何

1. 平面圖形

(1)三角形

(2)四邊形

矩形、平行四邊形、梯形

(3)圓與扇形

2. 空間幾何體

(1)長方體

(2)柱體(2012年考綱將“圓柱體”改為“柱體”)

(3)球體

3. 平面解析幾何

(1)平面直角坐標系

(2)直線方程與圓的方程

(3)兩點間距離公式與點到直線的距離公式

(四)數據分析

1. 計數原理

(1)加法原理、乘法原理

(2)排列與排列數

(3)組合與組合數

2. 數據描述

(1)平均值

(2)方差與標準差

(3)數據的圖表表示

直方圖，餅圖，數表。

3. 概率

(1)事件及其簡單運算

(2)加法公式

(3)乘法公式

(4)古典概型

(5)伯努利概型

根據對考試大綱和歷年真題分析，可以將管理類聯考數學分為五部分：算術、代數、幾何、數據分析、應用題。

一、算術

1、重難點解讀

(1)質數合數：近5年內考查3次，但是難度不大，屬于重點考點。

(2)整系數不定方程：近8年考查6次，屬于對整數相關性質的應用，具有一定綜合性，屬于重難考點。

(3)比與比例：近5年考查3次，常作為一種解題思維在其他知識點中進行考查，其中正反比的應用屬于重難點。

(4)絕對值：幾乎每年都出現，大部分題目是結合其他知識點進行考察的，其中幾何意義的應用與絕對值三角不等式屬于重難點。

二、代數

(一)代數式

代數式運算在考試當中占比約4%—12%，題目數量1-3道。本章節整體難度適中，相對容易掌握。

1、重難點解讀

(1)常用公式的應用：幾乎每年都會考查，結合到其他知識點中進行考查，屬于重點考點。

(2)因式定理：2010年前后多次考查，近幾年未曾考查，但是從知識點定位上來講，該考點較為典型，有考查價值，屬于重難考點。

(3)正負冪次對稱分式：近5年考查2次，屬于典型的一種分式運算命題點，屬于重點考點。

(二)函數

函數在考試當中占比約4%—12%，題目數量1-3道。本章節整體難度中等。

1、重難點解讀

(1)一元二次函數圖像的應用：一般考函數的題，如果會運用圖像求解，不管是簡單題還是復雜的題，都能幫我們提高解題速度。

(2)一元二次函數最值問題：是函數中一個比較難的考點，考試的題目往往形式靈活，需要大家靈活運用。

(三)方程與不等式

方程與不等式運算在考試當中占比約8%—28%，題目數量3-6道。本章節整體難度稍大，知識點較多，相對不太容易掌握。

1、重難點解讀

(1)常見方程與不等式的求解：幾乎每年都會考查，并且常結合到其他知識點中進行考查，屬于重點考點。

(2)一元二次方程與一元二次不等式：考察重點，往往會與一元二次函數結合，近幾年考查較少，但是從知識點定位上來講，該考點較為典型，有考查價值，屬于重難考點。

(3)均值不等式：考察重點，也是考查難點，幾乎每一年都會考一道題，可以與很多知識點進行結合，該考點較為典型，易考察，屬于重難考點。

(四)數列

數列在考試當中占比約4%—12%，題目數量1-3道。

本章節數列，需要重點去記憶公式和性質，等差和等比數列的題目可以優先考慮是否可以采用性質，否則就可以采用最基本的通項公式和求和公式，一般數列的題目相對來說會比等差、等比數列難，但每一種考察形式都有固定的解題方法，所以重點需要識別命題點，并掌握快速解題的方法，提升做題速度。

1、重難點解讀

(1)等差和等比數列的公式、性質：幾乎每年都會考查，近幾年喜歡結合在一起考，屬于重點考點。

(2)一般數列：相比較等差、等比數列考頻會低一些，但難會大一些，5年內單獨考了2次。。

(三)應用題

應用題部分在考試當中占比約16%—32%，題目數量4-8道。本章節占比較大，整體難度適中，要重點進行學習。

1、重難點解讀

(1)行程問題：幾乎每年都進行考查，出題方向較多，有一定難度，屬于重難考點。

(2)工程問題：近8年考查5次，難度適中，屬于重點考點。

(3)濃度問題：近5年考查2次，其中平均量混合問題可推廣到更多出題場景中，難度適中，屬于重難考點。

(4)一般應用題：幾乎每年都進行考查，無固定出題模式，但考查的是最基本的方程思想，難度不大，屬于重點考點。

四、數據分析

(一)計數原理

計數原理在考試當中占比約4%—12%，題目數量1-3道。本章節整體難度適中，需要大家認真學習。

1、重難點解讀

(1)計數原理的綜合應用：幾乎每年都會考查，出題形式靈活，屬于重點考點，大家需要掌握好兩大計數原理來解這類題。

(2)典型計數問題：比如相鄰問題、不相鄰問題、錯排問題等都屬于此類題，都有固定的解法，大家需要記下解題方法。

(二) 概率

數據描述和概率在考試當中占比約8%—20%，題目數量2-5道。本章節整體難度適中。

1、重難點解讀

(1)古典概型概率：每年都會考查，結合到其他知識點中進行考查，屬于重點考點。

(2)相互獨立事件和伯努利概型概率：經常考察，且考察形式靈活多變，平時需要多加練習。

五、幾何

(一)平面幾何與空間幾何

平面幾何及空間幾何體在考試當中占比約12%—20%，題目數量3-5道。本章節整體難度適中，相對容易掌握。

1、重難點解讀

(1)三角形：幾乎每年都會考查，結合到其他知識點中進行考查，屬于重點考點。

(2)四邊形：結合是三角形進行考察，主要考察面積及性質，屬于重點考點。

(2)圓和扇形：：結合是三角形、四邊形進行考察，圓還會結合球體進行考察，主要考察面積計算，屬于重點考點。

(二)平面解析幾何

平面解析幾何在考試當中占比約0%—12%，題目數量0-3道。本章節整體難度偏大。

1、重難點解讀

(1)直線與圓：幾乎每年都會考查，考查的內容相對固定，屬于重點考點。

(2)多元不等式：考得較多，近五年考了3次，屬于重難考點，需要明確各類不同多元不等式的畫法。

(3)解析幾何最值：這類題需要大家對于基礎的解析幾何知識掌握牢固，并且熟悉多元不等式的應用，屬于難點考點，對數形結合的思維的要求較高。

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