2025年中國石油大學（華東）數字信號處理考研復試大綱及參考書目

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考試科目名稱：數字信號處理

一、考試要求

1、掌握數字信號處理基本概念、離散時間信號系統的描述、z變換的收斂域判別系統穩定性和因果性。

2、掌握離散傅里葉級數和離散傅里葉變換的定義和性質，以及快速傅里葉變換算法的基本思想和原理，并能將其用于離散時間序列的相關和卷積。

3、掌握無限長單位脈沖響應濾波器、有限長單位脈沖響應濾波器的具體設計方法，能夠根據實際系統要求，選擇IIR和FIR濾波器的類型、模擬濾波器的類型、窗函數的類型。理解這些選擇對設計系統的性能影響。

4、掌握數字濾波器的實現結構，能根據系統的要求，選擇直接型、級聯型和并聯型結構，理解有限字長對數字信號處理系統的影響。

二、考試內容

1.1 離散時間信號

常用典型序列，序列的運算。

1.2 采樣

離散時間信號的采樣，采樣信號頻譜的變化，采樣定理，信號的恢復。

1.3 DTFT與Z變換

DTFT，Z變換，逆Z變換，Z變換的性質，Z變換與DTFT的關系，Parseval定理

1.4 離散時間系統

線性系統，時不變系統，線性時不變系統，系統的穩定性與因果性，系統的差分方程描述。

1.5 系統的頻率響應與系統函數

系統的頻率響應與系統函數

2.1 離散傅里葉變換

離散傅里葉級數，離散傅里葉變換應用。

2.2 快速傅里葉變換

2.3 FFT 變換的應用

用FFT計算IDFT，實數序列的FFT，線性卷積的FFT算法，用FFT計算相關函數。

3.1 常用模擬低通濾波器特性

Butterworth濾波器，Chebyshev濾波器，橢圓濾波器。

3.2 IIR 濾波器設計方法

脈沖響應不變法，雙線性變換法。

3.3 從模擬低通原型到各種數字濾波器的頻率變換

模擬低通到數字高通，模擬低通到數字帶通，模擬低通到數字帶阻。

4.1 線性相位FIR濾波器的特點

線性相位的條件，幅度特性，零點特性。

4.2 窗口設計法

窗函數設計法的基本原理，序列加窗之后的影響，設計步驟。

4.3 頻率取樣法與FIR濾波器的最優化設計

頻率取樣法，非線性最優法，插值解法，Remez交替算法。

5.1 數字濾波器的結構

數字網絡的信號流圖，IIR濾波器的結構，FIR 濾波器的結構。

5.2 量化與量化誤差

定點制的量化誤差，A/D轉換的量化誤差，量化噪聲通過線性系統

5.3 有限字長運算對數字信號處理系統的影響

IIR、FIR濾波器的有限字長效應，FFT計算中的有限字長效應

5.4 極限環振蕩

零輸入極限環振蕩，大信號極限環振蕩

三、參考書目

(1)數字信號處理, 吳鎮揚, 高等教育出版社, 2004.