2015考研數(shù)學(xué)二：二重積分部分近15年考題分布

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考研數(shù)學(xué)二關(guān)于二重積分這章的大綱要求是：了解二重積分的概念(數(shù)一理解)與基本性質(zhì)，了解二重積分的中值定理，掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo))。

本章重點是二重積分的計算，除了掌握基本的計算方法，還須注意對稱性、拆分區(qū)域、拆分函數(shù)、交換積分次序、交換坐標(biāo)系等的應(yīng)用，本章常考題型有：

1.二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計算；

2.二重積分對稱性、交換積分次序、交換坐標(biāo)系的考查；

下面文都考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師把數(shù)二近十五年真題中二重積分部分相關(guān)題目的題型分布幫大家總結(jié)一下，便于大家復(fù)習(xí)時抓住重、難點。

【閱讀說明】(三(21)，2005)指的是2005年真題第三大題第21題。

題型1計算分段函數(shù)的二重積分(三(21)，2005；三(17)，2006；三(22)，2007；三(18)，2008；三(19)，2009；三(20)，2010；三(21)，2011；一(6)，2012；三(18)，2012；三(17)，2013；三(17)，2014)

題型2比較不同積分區(qū)域上二重積分的大小(一(6)，2013)

題型3二重積分的定義計算數(shù)列連加和的極限(一(6)，2010)

題型4交換積分次序(一(4)，2009；一(8)，2007)；一(12)，2004)

題型5交換坐標(biāo)系(一(6)，2008；一(11)，2006；一(12)，2004)

題型6二重積分的對稱性質(zhì)(一(10)，2005)

從近15年的考題分布來看，二重積分的計算是高頻考點，特別注意分段函數(shù)二重積分的計算，及在計算二重積分時，先看能不能利用對稱性質(zhì)化簡，然后選取適當(dāng)?shù)姆e分次序和坐標(biāo)系，另外交換積分次序，交換坐標(biāo)系這兩種題型經(jīng)常以客觀題的形式考查；而且近些年二重積分每年必考，一般一個大題一個小題，希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要攻克這些考試的高頻考點。最后祝同學(xué)們考研成功！