最后20天攻克考研數(shù)學(xué)一：重要考點(diǎn)預(yù)測

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

考研數(shù)學(xué)一有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三部分內(nèi)容。下面都教授就為各位考生預(yù)測一下考研數(shù)學(xué)一的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三部分中有哪些可能考察的知識點(diǎn)。

一、高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)

函數(shù)、極限、連續(xù)：（1）無窮小量、無窮小量的比較方法、用等價無窮小量求極限；（2）函數(shù)連續(xù)性、判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。
一元函數(shù)微分學(xué)：（1）羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理；（2）用洛必達(dá)法則求未定式極限；（3）用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值、最大值和最小值；（4）求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及水平、鉛直和斜漸近線；（5）計算曲率和曲率半徑。

一元函數(shù)積分學(xué)：（1）求變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茲公式；（2）計算反常積分；（3）用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值。

向量代數(shù)和空間解析幾何：（1）求平面方程和直線方程；（2）求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

多元函數(shù)微分學(xué)：（1）求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；（2）求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；（3）求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程；（4）求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。

多元函數(shù)積分學(xué)：（1）計算二重積分、三重積分；（2）計算兩類曲線積分、曲面積分；（3）格林公式、高斯公式；（4）用重積分、曲線積分、曲面積分求一些幾何量和物理量。

無窮級數(shù)：（1）任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂；（2）函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)；（3）冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域；（4）常用函數(shù)的麥克勞林展開式。

常微分方程：（1）變量可分離的微分方程及一階線性微分方程；（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程；（3）用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。

二、線性代數(shù)考點(diǎn)

（1）行列式的常見求法；（2）用伴隨矩陣求逆矩陣，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣；（3）求向量組的秩、矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系、求過渡矩陣、正交矩陣；（4）非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解；（5）求矩陣的特征值和特征向量、將矩陣化為相似對角矩陣；（6）用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計考點(diǎn)

（1）全概率公式、貝葉斯公式；（2）0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的應(yīng)用、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用、求隨機(jī)變量函數(shù)的分布；（3）二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度、求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布；（4）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；（5）驗(yàn)證估計量的無偏性、求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間、求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

以上為考試重點(diǎn)考察及出題概率較高的考點(diǎn)，考生應(yīng)在最后這段時間里看自己哪些考點(diǎn)還掌握的不牢固，重點(diǎn)突擊，定會有
想不到的效果。