天津理工大學2015考研復試大綱：高等數(shù)學

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一、考試科目：高等數(shù)學

二、考試參考書目：《高等數(shù)學》（第六版上冊）同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社，普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材.

三、考試方式：

考試采用筆試方式。考試時間為120分鐘，試卷滿分為100分。

四、試卷結(jié)構(gòu)與分數(shù)比重:

試卷共分為四部分

一、填空題（30分）

二、選擇題（20分）

三、計算題（45分）

四、證明題（5分）

考查的知識范圍:

一、一元函數(shù)微積分

1、函數(shù)與極限：函數(shù)，初等函數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，無窮小與無窮大，極限運算法則，極限存在準則兩個重要極限，無窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、導數(shù)與微分：導數(shù)概念，函數(shù)的和、差、積、商的求導法則，反函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)的求導法則，初等函數(shù)的求導問題，高階導數(shù)，隱函數(shù)的導數(shù)，由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)的微分。

3、中值定理與導數(shù)的應用：微分中值定理，洛必達法則，泰勒公式，函數(shù)單調(diào)性的判定法，函數(shù)的極值及其求法，最大值、最小值問題，曲線的凹凸性與拐點。

4、不定積分：不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類型函數(shù)的積分。

5、定積分：定積分概念，定積分的性質(zhì)與中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法，定積分的分部積分法.

6、定積分的應用：定積分的元素法，平面圖形的面積，體積，平面曲線的弧長.

二、微分方程

1、微分方程的基本概念。

2、可分離變量微分方程。

3、一階線性微分方程。

4、二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

5、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，型。