2016考研數學線性代數大綱考點和常考題型(一)

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在研究生入學考試中，線性代數是數一、數二、數三考生研究生考試的公共內容，占22%(總分150分)，考察2個選擇題(每題4分，共8分)、1個填空題(每題4分，共8分)、2個解答題(總分22分)。線性代數相對考研數學高數來說，比較簡單，要想取得好的成績，線代爭取不丟分。線性代數包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值和特征向量、二次型等六個模塊，下面結合大綱考點，分章節整理分析常考題型，希望對廣大考生有所幫助。

一、行列式

1、考試內容

(1)行列式的概念和基本性質;(2)行列式按行(列)展開定理

2、考試要求

(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性質;

(2)會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.

3、常考題型

(1)行列式基本概念;(2)低價行列式的計算;(3)高階行列式的計算;(4)余子式與代數余子式

二、矩陣

1、考試內容

(1)矩陣的概念;(2)矩陣的線性運算;(3)矩陣的乘法;(4)方陣的冪;(5)方陣乘積的行列式;(6)矩陣的轉置;(7)逆矩陣的概念和性質;(8)矩陣可逆的充分必要條件;(9)伴隨矩陣;(10)矩陣的初等變換;(11)初等矩陣;(12)矩陣的秩;(13)矩陣的等價;(14)分塊矩陣及其運算

2、考試要求

(1)理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質;(2)掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質;(3)理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣;(4)了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法;(5)了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則.

以上是針對行列式、矩陣兩個個模塊，結合考研大綱，分章節整理考試內容、考試要求、常考題型，希望各位考生熟練掌握。