2016考研數(shù)學(xué)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)題型總結(jié)(2)

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本文我們繼續(xù)為大家總結(jié)2016考研數(shù)學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)常考題型，第二部分隨機(jī)變量及其分布。這部分是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是考試的常考點(diǎn)，內(nèi)容比較多。并且，在本部分用到了高等數(shù)學(xué)中的二重積分知識(shí)和空間解析幾何知識(shí)。所以，要想把這一部分學(xué)好，必須要高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，否則不能往下進(jìn)行。老師認(rèn)為，即使現(xiàn)在許多2016年考研同學(xué)高數(shù)還沒有復(fù)習(xí)到二重積分，也可以先復(fù)習(xí)概率，用到二重積分的計(jì)算方法時(shí)候，再回過頭去補(bǔ)高等數(shù)學(xué)。

隨機(jī)變量及其分布的考試重點(diǎn)內(nèi)容：

1、一維離散隨機(jī)變量及其分布。要求會(huì)求它的分布律，掌握它的性質(zhì)，熟記常見的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布及其應(yīng)用。

2、一維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。要求會(huì)求它的分布律，掌握它的四個(gè)性質(zhì)。熟記常見的均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用。

3、一維隨機(jī)變量函數(shù)分布的概念和性質(zhì)。

4、隨機(jī)變量函數(shù)的分布，對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量來說，要掌握連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度函數(shù)的求法。

常見題型：

1.求一維隨機(jī)變量的分布律、分布密度或分布函數(shù);利用隨機(jī)變量密度函數(shù)的性質(zhì)求題目中的參數(shù)。一種常考題型是，已知概率密度，求分布函數(shù)，另一種是，已知分布函數(shù)求概率密度。

注意：求隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率，對(duì)于連續(xù)性隨機(jī)變量來說，可以直接對(duì)密度函數(shù)在此區(qū)間上積分即可。

例題：已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

上述兩種題型的解題方法和模式是一摸一樣的。都利用了分布函數(shù)還有密度函數(shù)的性質(zhì)。

注意：如果題目當(dāng)中，隨機(jī)變量是服從正態(tài)分布的時(shí)候，我們要將隨機(jī)變量變形為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，再計(jì)算區(qū)間概率。

2.求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

給定已知隨機(jī)變量的分布，求隨機(jī)變量函數(shù)的分布，對(duì)這樣的題型，課本上有一個(gè)很簡(jiǎn)便的公式，同學(xué)們要牢記并熟練運(yùn)用。

以上是老師總結(jié)的2016考研數(shù)學(xué)一維隨機(jī)變量及其分布的重點(diǎn)內(nèi)容和常考題型，這部分是概率基礎(chǔ)內(nèi)容，所以在考研題型當(dāng)中，經(jīng)常是在綜合大題中出現(xiàn)，不會(huì)考得這么簡(jiǎn)單，但是考試知識(shí)點(diǎn)是固定不變的。接下來是，二維隨機(jī)變量及其分布，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。