2016考研數(shù)學(xué)：向量組的極大無關(guān)組計算方法

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

向量是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)中的一個基本概念，在科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，在考研數(shù)學(xué)中也是每年都考的一個知識點。向量的線性相關(guān)性是向量組的一個基本屬性，也是分析討論線性方程組的解的結(jié)構(gòu)和矩陣的特征向量的屬性的一個有用工具。向量組的極大線性無關(guān)組是基于相關(guān)性的一個基本概念，極大線性無關(guān)組所含向量的個數(shù)即向量組的秩，如何求一個向量組的極大線性無關(guān)組，有些同學(xué)對其方法不是十分理解，下面我們對此做些分析，供2016考研的同學(xué)們參考。

一、極大無關(guān)組計算方法

從上面的分析和例題可以看到，求一個向量組的極大線性無關(guān)組的方法與求一個矩陣的秩的方法是相同的，都是應(yīng)用初等行變換法，其基本原理是基于初等行變換的一個性質(zhì)，即初等行變換不改變矩陣的列向量之間的線性相關(guān)性，理解了這一點，我們就很容易掌握求極大線性無關(guān)組的方法。最后預(yù)祝各位考生在2016考研中取得成功!