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2016考研數(shù)一必考題型一覽表
備考指導(dǎo) 來源：中國考研網(wǎng) 2015-12-08
2016考研初試臨近，老師深入研究2016年數(shù)學(xué)考試大綱，并結(jié)合考研數(shù)學(xué)的命題趨勢及特點，在經(jīng)過反復(fù)錘煉之后，分析總結(jié)知識要點，為廣大考研學(xué)子潛心搜集整理了最新信息和多方面精華資料，進一步對當(dāng)年的考研數(shù)學(xué)命題進行預(yù)測，幫助考生把握出題重中之重。
| 科目 | 大綱章節(jié) | 知識點 | 題型 | 重要度等級 |
| 高等數(shù)學(xué) | 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) | 等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 | 求函數(shù)的極限 | ★★★★★ |
| 函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型 | 判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點的類型 | ★★★ | ||
| 第二章 一元函數(shù)微分學(xué) | 導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系 | 按定義求一點處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 | ★★★★ | |
| 函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 | 討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 | ★★★★ | ||
| 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 | 微分中值定理及其應(yīng)用 | ★★★★★ | ||
| 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) | 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) | 變限積分求導(dǎo)問題 | ★★★★★ | |
| 有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的積分 | 計算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理函數(shù)的不定積分和定積分 | ★★ | ||
| 第五章 多元函數(shù)微分學(xué) | 隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 | 函數(shù)在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系 | ★★ | |
| 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 | 求偏導(dǎo)數(shù)，全微分 | ★★★★★ | ||
| 第六章 多元函數(shù)積分學(xué) | 格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 | 平面第二型曲線積分的計算，平面曲線積分與路徑無關(guān)條件的應(yīng)用 | ★★★★★ | |
| 高斯公式 | 計算第二型曲面積分 | ★★★★★ | ||
| 二重積分的概念、性質(zhì)及計算 | 二重積分的計算及應(yīng)用 | ★★ | ||
| 第七章 無窮級數(shù) | 級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法 | 數(shù)項級數(shù)斂散性的判別 | ★★★★★ | |
| 傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，狄利克雷定理 | 將函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)，寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式 | ★ | ||
| 第八章 常微分方程 | 一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應(yīng)用 | 用微分方程解決一些應(yīng)用問題 | ★★★★ | |
| 線性代數(shù) | 第一章 行列式 | 行列式的運算 | 計算抽象矩陣的行列式 | ★★★ |
| 第二章 矩陣 | 矩陣的運算 | 求矩陣高次冪等 | ★★★ | |
| 矩陣的初等變換、初等矩陣 | 與初等變換有關(guān)的命題 | ★★★★★ | ||
| 第三章 向量 | 向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 | 向量組的線性相關(guān)性 | ★★★★★ | |
| 線性組合與線性表示 | 判定向量能否由向量組線性表示 | ★★★★★ | ||
| 第四章 線性方程組 | 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 | 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解 | ★★★★ | |
| 第五章 矩陣的特征值和特征向量 | 實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相似對角陣的方法 | 有關(guān)實對稱矩陣的問題 | ★★★★★ | |
| 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) | 相似矩陣的判定及逆問題 | ★★★★ | ||
| 第六章 二次型 | 二次型的概念 | 求二次型的矩陣和秩 | ★★ | |
| 合同變換與合同矩陣的概念 | 判定合同矩陣 | ★★ | ||
| 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 | 第一章 隨機事件和概率 | 概率的和差積公式 | 隨機事件概率的計算 | ★★ |
| 第二章 隨機變量及其分布 | 常見隨機變量的分布及應(yīng)用 | 常見分布的逆問題 | ★★★★ | |
| 第三章 多維隨機變量及其分布 | 二維離散型隨機變量的分布 | 二維離散型隨機變量的分布 | ★★★★★ | |
| 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度 | 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度的計算 | ★★★★★ | ||
| 兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布 | 二維隨機變量函數(shù)的分布 | ★★★★★ | ||
| 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 | 隨機變量的獨立性 | ★★ | ||
| 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 | 隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，常用分布的數(shù)字特征 | 有關(guān)數(shù)學(xué)期望與方差的計算 | ★★★★★ | |
| 第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 | 三大分布的典型模式、統(tǒng)計量的分布 | 三大分布的典型模式，求統(tǒng)計量的分布及數(shù)字特征 | ★★★★ | |
| 第七章 參數(shù)估計 | 矩估計法和最大似然估計法，估計量的無偏性 | 求參數(shù)的矩估計和最大似然估計 | ★★★★★ |
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