2016考研數(shù)學(xué)：120分的知識點(diǎn) 你都get了嗎？

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

【高數(shù)部分】

第一章：函數(shù)極限連續(xù)

等價無窮小的替換、洛必達(dá)法則、函數(shù)的連續(xù)與間斷的判定、數(shù)列單調(diào)有界性的判定、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第二章：一元函數(shù)微分學(xué)

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義判定可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點(diǎn))、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點(diǎn)問題)

第三章、一元函數(shù)積分學(xué)

不定積分的計算、定積分的計算、定積分的對稱性應(yīng)用、變上限積分在極限、導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用、定積分的幾何應(yīng)用

第五章、多元函數(shù)微分學(xué)

多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的判定、多元函數(shù)可微性的充要條件、多元函數(shù)極值判定定理(有條件極值與無條件極值)、多元函數(shù)的最值

第六章、二元函數(shù)積分學(xué)

二元函數(shù)積分的計算、二元函數(shù)積分交換積分次序、二元函數(shù)積分極坐標(biāo)計算、二元函數(shù)對稱性的積分性質(zhì)

第七章、無窮級數(shù)(數(shù)二不考)

無窮級數(shù)收斂的定義、無窮級數(shù)斂散性的判定(正項級數(shù)、交錯項級數(shù)、任意項級數(shù))、冪級數(shù)收斂域、收斂半徑的計算、冪級數(shù)的點(diǎn)展開式、冪級數(shù)的和函數(shù)的計算

第八章、常微分方程

可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數(shù)齊次方程求通解、二階常系數(shù)非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質(zhì)

【線代部分】

第一章：行列式

行列式的計算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數(shù)余子式的應(yīng)用

第二章：矩陣

矩陣的運(yùn)算、矩陣的初等變換的本質(zhì)、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應(yīng)用、矩陣等價的性質(zhì)

第三章：向量

向量的線性表出的判定、向量的線性相關(guān)性判定、向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩與矩陣的秩的區(qū)別與聯(lián)系

第四章：線性方程組

齊次線性方程組的解的判定與計算、非齊次線性方程組的解的判定與計算、基礎(chǔ)解系的求法、系數(shù)矩陣的秩與解之間的關(guān)系

第五章特征值與特征向量

特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對角化的充要條件、矩陣相似對角化的計算、實(shí)對稱矩陣的的性質(zhì)、相似矩陣的性質(zhì)及判定

第六章、二次型

二次型矩陣的性質(zhì)、矩陣合同的性質(zhì)、正交法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質(zhì)與判定

【概率部分(數(shù)二不考)】

第一章 、隨機(jī)事件與概率

經(jīng)典概型計算、條件概率計算、全概率公式計算、貝葉斯公式計算、獨(dú)立性性質(zhì)、伯努利模型

第二章、一維隨機(jī)變量及其分布

分布函數(shù)的性質(zhì)及計算、一維離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)、常見的五種分布、一維連續(xù)型的分布函數(shù)及概率密度的性質(zhì)及計算、常見的三種分布

第三章、二維隨機(jī)變量及其分布

聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)及計算、離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律

連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率分布、條件概率分布的性質(zhì)與計算、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立型、常見二種分布

第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

數(shù)學(xué)期望。方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計算

第五章、參數(shù)估計

點(diǎn)估計的定義、矩估計法、最大似然估計法、參數(shù)的區(qū)間估計、估計量的無偏性、有效性、一致性

【另外】

對于數(shù)一的同學(xué)，上述知識點(diǎn)只是公共部分的，數(shù)一有自己的知識點(diǎn)，尤其是曲線曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個地方必須要重視，因?yàn)槊磕昕佳斜乜家坏来箢}。對于定積分的物理應(yīng)用與微分方程的應(yīng)用對待方式跟數(shù)二的一樣(看下文)。另外對于數(shù)一的零散知識點(diǎn)(散度、旋度、梯度、方向?qū)��?shù)、形心、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、傅里葉級數(shù)、基、向量空間、過度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般情況是在填空題上。這些知識點(diǎn)在考試中都是考公式的應(yīng)用，只要把公式背下來就能得分。另外對于空間解析幾何的知識點(diǎn)，同學(xué)還是應(yīng)該掌握的，因?yàn)樵诳荚囍兄�識點(diǎn)(不包括向量)往往結(jié)合其他知識點(diǎn)出大題的。

對于數(shù)二的同學(xué)，由于不考概率，因此應(yīng)該把重點(diǎn)放在高數(shù)上。上述知識點(diǎn)必須掌握。同時線代是相對簡單的，盡量保證線代的34分不丟一分。對于定積分的物理應(yīng)用，數(shù)二的同學(xué)必須要給外重視。如果同學(xué)就是理解不了這個知識點(diǎn)，那么也必須把真題上的題型掌握了。對于微分方程的應(yīng)用題，因?yàn)榭荚嚨某霈F(xiàn)頻率不高，如果不能夠掌握看看真題就可以了，實(shí)在不行就不看了。

對于數(shù)三的同學(xué)，只要掌握上述寫下的知識點(diǎn)就可以了。不要做過多的新題。數(shù)三的考試題型是相對固定了，唯一需要注意的是數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題，例如彈性問題、利潤問題、產(chǎn)量問題、這些數(shù)三專有的知識點(diǎn)，希望同學(xué)們格外注意。雖然是特殊應(yīng)用題，但是同學(xué)們千萬不要恐懼，因?yàn)檫@一類型是比較簡單的，算是白送分的題，同學(xué)們一定要下點(diǎn)功夫，這10分肯定不會丟的。