2016考研線性代數考試重點

線性代數的出題點近幾年很穩定，分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算，解答題一般為求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

▶線性方程組

重點分布：

1.判斷含參數的線性方程組的解的情況并求解;

2.分析抽象類線性方程組的解;

3.公共解與同解問題;

4.線性方程組的應用;

5.矩陣方程求解。

▶相似對角化理論

重點分布：

1.求抽象類矩陣的特征值和特征向量，并進一步求出矩陣;

2.根據特征值和特征向量求矩陣中的參數;

3.矩陣相似對角化理論;

4.實對稱矩陣的正交相似對角化理論;

▶二次型

重點分布：

1.利用正交變換把二次型化為標準型的理論

2.正定矩陣與正定二次型理論