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圖書簡介

本書對傳統(tǒng)的微積分內(nèi)容的寫作次序作了較大調(diào)整，貫徹把數(shù)學(xué)建模思想融人大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的想法，強調(diào)微分的概念和應(yīng)用，敘述精煉，選材及示例經(jīng)典，習(xí)題豐富．本書分上、下兩冊，本部分是上冊，上冊內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分學(xué)和常微分方程．包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分與不定積分、微分方程、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和定積分的應(yīng)用等內(nèi)容。
目錄
前言
引言
第1章　函數(shù)
　1.1集合與函數(shù)
　1.2極坐標(biāo)
　1.3本章　內(nèi)容對開普勒問題的應(yīng)用
第2章　極限與連續(xù)
　2.1數(shù)列的極限
　2.2函數(shù)的極限
　2.3無窮小與無窮大
　2.4極限運算法則
　2.5極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
　2.6無窮小的比較
　2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
　2.8連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
　2.9有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第3章　導(dǎo)數(shù)與微分
　3.1導(dǎo)數(shù)與微分的概念
　3.2微分和求導(dǎo)的法則
　3.3高階導(dǎo)數(shù)
　3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
　3.5微分的簡單應(yīng)用
　3.6本章　內(nèi)容對開普勒問題的應(yīng)用
第4章　定積分與不定積分
　4.1定積分的概念和，陸質(zhì)
　4.2微積分基本公式
　4.3不定積分的概念與性質(zhì)
　4.4換元積分法
　4.5分部積分法
　4.6有理函數(shù)的積分
　4.7反常積分
第5章　微分方程
　5.1微分方程的基本概念
　5.2可分離變量的微分方程
　5.3齊次方程
　5.4一階線性微分方程
　5.5可降階的高階微分方程
　5.6高階線性微分方程
　5.7常系數(shù)齊次線性微分方程
　5.8常系數(shù)非齊次線性微分方程
　5.9歐拉方程
　5.10本章　內(nèi)容對開普勒問題的應(yīng)用
第6章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　6.1微分中值定理
　6.2洛必達(dá)法則
　6.3泰勒公式
　6.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
　6.5函數(shù)的極值與最大值最小值
　6.6函數(shù)圖形的描繪
　6.7曲率
　6.8方程的近似解
第7章　定積分的應(yīng)用
　7.1微元法的基本思想
　7.2平面圖形的面積
　7.3體積
　7.4平面曲線的弧長和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
　7.5功水壓力和引力
　7.6本章　內(nèi)容對開普勒問題的應(yīng)用
第8章　多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第9章　重積分
第10章　曲線積分與曲面積分
第11章　無窮級數(shù)
習(xí)題答案

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