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圖書簡(jiǎn)介

    本書由三部分內(nèi)容組成，第一部分從解題的作用、解題的要求和解題的一般過程三個(gè)方面闡述中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論；第二部分介紹中學(xué)數(shù)學(xué)解題常用的思想方法，如化歸思想，一般化與特殊化，分析與綜合，演繹、歸納與類比，數(shù)形結(jié)合，分類討論，模型思想等；第三部分則對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論與思想方法進(jìn)行專題研究，選擇的專題主要有：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、幾何變換、立體幾何、初等數(shù)論、組合初步等。
    本書是為師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的準(zhǔn)教師們編寫的教材。但讀者絕不僅僅限于師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較好的中學(xué)生以及對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)解題感興趣的大學(xué)教師、科研人員等都可以成為本書的讀者。相信讀者閱讀本書并按著要求去做，在解題及其研究方面一定能夠有非常大的收獲。

目錄

第1章　中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論
  1．1  中學(xué)數(shù)學(xué)解題的作用
    1．1．1  數(shù)學(xué)解題有助于加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，有助于牢固掌握所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，有助于逐步形成和完善合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
    1．1．2  數(shù)學(xué)解題有助于提高數(shù)學(xué)能力、尤其是數(shù)學(xué)解題能力
    1．1．3  數(shù)學(xué)解題有助于培養(yǎng)良好的思想品德和個(gè)性
  1．2  中學(xué)數(shù)學(xué)解題的基本要求
　　1．2．1  思維縝密，對(duì)題目有較好的判斷，能夠迅速獲得解題策略
    1．2．2  能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維活動(dòng)
    1．2．3  能夠準(zhǔn)確地運(yùn)算、標(biāo)準(zhǔn)地作圖
    1．2．4  養(yǎng)成解題前仔細(xì)審題、解題后認(rèn)真反思的好習(xí)慣
  1．3  中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般過程
    1．3．1  審題
    1．3．2  尋找解題途徑
    1．3．3　解題過程的呈現(xiàn)
    1．3．4　解題回顧
    習(xí)題1
第2章  中學(xué)數(shù)學(xué)解題常用的思想方法
  2．1  化歸
    2．1．1  化歸的含義
    2．1．2  化歸是解決問題的基本方法
    2．1．3  化歸的一般原則
    2．1．4  化歸的基本途徑
  2．2　一般化與特殊化
    2．2．1  一般化
    2．2．2  特殊化
  2．3　分析與綜合
    2．3．1　分析法
    2．3．2  綜合法
    2．3．3  分析與綜合的關(guān)系
  2．4  演繹、歸納與類比
    2．4．1  演繹法
    2．4．2  歸納法
    2．4．3  類比法
  2．5　數(shù)形結(jié)合思想方法
    2．5．1　數(shù)形結(jié)合的含義
    2．5．2  用數(shù)形結(jié)合思想方法解題
  2．6　分類討論思想方法
    2．6．1　分類討論思想的含義
    2．6．2  用分類討論思想方法解題
  2．7　數(shù)學(xué)模型方法
    2．7．1  數(shù)學(xué)模型思想方法的含義
    2．7．2  中學(xué)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)
    2．7．3  數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用題
  習(xí)題2
第3章　中學(xué)數(shù)學(xué)解題專題研究
  3．1  方程
    3．1．1基礎(chǔ)知識(shí)
    3．1．2典型例題
    習(xí)題3．1
  3．2  不等式
    3．2．1代數(shù)不等式
　……
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題答案與提示

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