2022年深圳大學948初等數學研究考研初試大綱

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命題學院/部門(蓋章)：師范學院(教育學部)

考試科目代碼及名稱：[948]初等數學研究

說明：

一、考試基本要求

本考試大綱適用于報考深圳大學教育碩士專業的碩士研究生入學考試。《初等數學研究》是為招收教育碩士而設置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測試考生對于初等代數、初等幾何的基本知識、基本方法和基本思想的掌握程度。要求考生掌握初等代數和初等幾何的基本概念、基本理論、基本方法和基本思想，具有解決初等數學相關問題的能力，能夠利用相關方法和思想熟練解決初等數學的計算、推理等問題。

二、考試內容和考試要求

第一部分：初等代數(60%)

考察內容

1. 數系

數的概念的擴展;自然數序數理論及其性質;整數環、有理數域、實數域、復數域的建立及性質。

2. 解析式

多項式的恒等定理;待定系數法;因式分解方法;分式恒等變形;根式的化簡和計算;解不等式(組);不等式的證明;幾個著名的不等式。

3. 方程與函數

方程(組)的同解理論及基本解法;幾類特殊的高次方程的解法;分式方程、無理方程和超越方程的解法;函數概念的形成和發展;初等函數的性質。

4. 數列

數列的通項公式;等差與等比數列;高階等差數列、斐波那契數列、分群數列;數學歸納法的基本形式和其他形式;數列的母函數。

5. 排列與組合

加法原理與乘法原理;排列;組合;容斥原理。

6. 算法

算法概念;程序的基本結構;算法設計的基本方法;算法思想在高中數學課程中的地位及其教學。

第二部分：初等幾何(40%)

考察內容

1. 平面幾何問題與證明

命題的概念、邏輯規律;幾何證題的推理方法;幾何證題。

2. 初等幾何變換

變換的概念;平移變換、旋轉變換、軸反射變換;相似變換、位似變換。

3. 幾何軌跡

幾何軌跡與幾何圖形;幾何軌跡的基本問題;幾何軌跡的探求;幾何作圖。

4. 立體幾何

空間幾何量的位置關系;空間幾何量的度量關系。

三、考試基本題型

主要題型可能有：選擇題、填空題、判斷題、解答題、證明題等。試卷滿分為150分。